삼각 함수의 역함수

 

요약 

삼각함수의 역함수 : 

게임 제작 과정에서 거꾸로 주어진 벡터의 좌표로부터 이에 대응하는 각도를 얻어내는 작업이 필요한 경우에 사용한다.

삼각함수의 공역과 정의역의 범위를 제한해 전단사함수로 만들면 해당 삼각함수의 역함수가 된다.

 

arcsin 함수의 정의역 [-90, 90] 공역 [-1, 1]

arccos 함수의 정의역 [0, 180] 공역 [-1, 1]

arctan함수는 정의역만 제한 (-90, 90)

 

arctan함수의 용도 : 임의의 벡터 (x, y) 라고 할 때 분수식 y/x를 계산해 벡터로부터 tan 함수 값을 얻을 수 있다.

이 tan 값을 arctan 함수에 넣으면 해당 벡터가 x축과 이루는 사잇각을 얻어낼 수 있다. 

 

arctan2 함수 :

일반 삼각함수의 역함수들은 모두 3사분면에서의 치역을 구할 수 없다. 

그나마 희망인 arctan 또한 y/x 값을 구할 때 x,y 값의 부호가 모두 음수인 경우 3사분면의 값은 사라지고 1사분면의 값으로 보여진다.

그래서 y 값과 x 값을 따로 전달하는 arctan2가 있다. 

모든 사분면에 대응하는 각도를 얻을 수 있다.