벡터공간과 벡터(개념)

 

요약 

 

곱집합 : 두 집합의 원소를 순서쌍으로 묶은 원소의 집합을 의미한다.

곱집합의 표현 방식 : (x, y)

 

데카르트 좌표계 : 직선의 수 집합을 수직으로 배치해 평면을 표기하는 방식.

좌표: 데카르트 좌표계의 한 원소를 곱집합과 동일하게 순서쌍으로 표현. 점 또는 원점으로부터 화살표로 표현한다.

크기와 방향 두 가지 속성을 지닌다. 

 

벡터 공간 : 두 개 이상의 실수를 곱집합으로 묶어 형성된 집합을 공리적 집합론의 관점에서 규정한 공간.

벡터 : 벡터 공간의 원소

스칼라 : 체의 구조를 가지는 수 집합의 원소

(3차원 공간에서의 벡터, 스칼라 등의 개념은 나중에 다룹니다.)

 

벡터의 합 : 평면의 점을 각 축에 대해 독립적으로 평행 이동시키는 작업

스칼라 곱셈 : 원점을 지나고 벡터와 평행한 직선상에 위치, 항상 원점을 지나는 직선상의 벡터를 만든다.